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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
设f(x)=
4x-1
2x+1
-2x+1,已知f(m)=


2
,求f(-m).
答案
∵f(m)=


2
,∴
4m-1
2m+1
-2m+1=


2
.①
4m-1
2m+1
-2m=


2
-1.
而f(-m)=
4-m-1
2-m+1
+2m+1=
1
4m
-1
2•
1
2m
+2m+1=
1-4m
4m2-m+1
+2m+1=
1-4m
2m+1
+2m+1=-
4m-1
2m+1
+2m+1=-(
4m-1
2m+1
-2m)+1=-(


2
-1)+1=2-


2
核心考点
试题【设f(x)=4x-12x+1-2x+1,已知f(m)=2,求f(-m).】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
关于函数f(x)=sin2x-(
2
3
|x|+
1
2
,有下面四个结论,其中正确结论的个数为(  )
①f(x)是奇函数②当x>2003时,f(x)>
1
2
恒成立③f(x)的最大值是
3
2
④f(x)的最小值是-
1
2
A.1B.2C.3D.4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设f(x)=log3(x+6)的反函数为f-1(x),若〔f-1(m)+6〕〔f-1(n)+6〕=27,则f(m+n)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
某工厂生产某种产品的固定成本为200万元,并且生产量每增加一单位产品,成本增加1万元,又知总收入R是单位产量Q的函数:R(Q)=4Q-
1
200
Q2,则总利润L(Q)的最大值是______万元,这时产品的生产数量为______.(总利润=总收入-成本)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





3x,x≤2
f(x-1),x>2
则f(1)=______,f(2+log32)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设实数a≠0,函数f(x)=a(x2+1)-(2x+
1
a
)有最小值-1.
(1)求a的值;
(2)设数列{an}的前n项和Sn=f(n),令bn=
a2+a4+…+a2n
n
,证明:数列{bn}是等差数列.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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