题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
1 |
a |
(1)求a的值;
(2)设数列{an}的前n项和Sn=f(n),令bn=
a2+a4+…+a2n |
n |
答案
1 |
a |
2 |
a |
1 |
a |
2 |
a |
(2)证明:由(1)得f(x)=x2-2x,
∴Sn=n2-2n,a1=S1=-1.
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2-2n-(n-1)2+2(n-1)=2n-3,a1满足上式即an=2n-3.
∵an+1-an=2(n+1)-3-2n+3=2,
∴数列{an}是首项为-1,公差为2的等差数列.
∴a2+a4+…+a2n=
n(a2+a2n) |
2 |
=
n(1+4n-3) |
2 |
即bn=
n(2n-1) |
n |
∴bn+1-bn=2(n+1)-1-2n+1=2.
又b2=
a2 |
1 |
∴{bn}是以1为首项,2为公差的等差数列.
核心考点
试题【设实数a≠0,函数f(x)=a(x2+1)-(2x+1a)有最小值-1.(1)求a的值;(2)设数列{an}的前n项和Sn=f(n),令bn=a2+a4+…+a】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
|
A.y=x5-5x | B.y=sinx+2x | C.y=
| D.y=
|
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