已知函数f(x)=(3a-2)x+6a-1(x＜1)ax，(x≥1)在（-∞，+∞）上单调递减，那么实数a的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=

(3a-2)x+6a-1(x＜1)

ax，(x≥1)

在（-∞，+∞）上单调递减，那么实数a的取值范围是______．

答案

∵数f(x)=

(3a-2)x+6a-1(x＜1)

ax，(x≥1)

在（-∞，+∞）上单调递减，
∴

3a-2＜0

0＜a＜1

3a-2+6a-1≥a

解得：

≤a＜

故答案为：[

，

）

核心考点

试题【已知函数f(x)=(3a-2)x+6a-1(x＜1)ax，(x≥1)在（-∞，+∞）上单调递减，那么实数a的取值范围是______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=

x2+x+4

(x＞0)

x2-x+4

(x＜0)

，
（Ⅰ）求证：函数f（x）是偶函数；
（Ⅱ）判断函数f（x）分别在区间（0，2]，[2，+∞）上的单调性，并加以证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数y=f（x）是定义在R上的函数，且图象关于点（0，1）对称；函数y=g（x）是函数y=f（x）的反函数，则g（a）+g（2-a）的值为（　　）

A．2	B．-2
C．0	D．随a的取值而变化

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f （x ）=

x+a

x+2

（a为常数）．
（1）解不等式f（x-2）＞0；
（2）当x∈[-1，2]时，f （x）的值域为[

，2]，求a的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是单调递减的，且f（1）=0，则使f（x）＜0的x的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

在区间（-∞，1）上递增的函数是（　　）

A．y=log₂（1-x）

B．y=1-x²

C．y=2^x

D．y=-（x+1）²

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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