题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
答案
∴f(x+1)=4-f(x)
∴f(x+2)=4-f(x+1)=4-[4-f(x)]=f(x)
∴f(x)是周期为2的偶函数
f(112.5)=f(112.5-2×55)=f(2.5)=f(-2.5)
-2.5∈[-3,-2],所以f(-2.5)=4×(-2.5)+12=2
f(112.5)=2
故选A
核心考点
试题【设偶函数f(x)对任意x∈R,都有f(x)+f(x+1)=4,当x∈[-3,-2]时,f(x)=4x+12,则f(112.5)的值为( )A.2B.3C.4D】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求g(x)的解析式;
(2)判断g(x)的单调性;
(3)若g(x)=m有解,求m的取值范围.
(1)求函数y=g(x)的解析式;
(2)当0≤x<1时总有f(x)+g(x)≥m成立,求m的取值范围.
(1)当m>1时,求函数y=f(x)在[0,m]上的最大值;
(2)记函数p(x)=f(x)-g(x),若函数p(x)有零点,求m的取值范围.
①f(a)•f(-a)≤0;
②f(b)•f(-b)≥0;
③f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b);
④f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b).
其中正确的不等式序号是( )
A.①②④ | B.①④ | C.②④ | D.①③ |
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