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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
已知函数f(x)在定义域[0,+∞)单调递增,则满足f(x-1)<f(
1
3
)的x取值范围是______.
答案
由题意得,





x-1≥0
x-1<
1
3
,解得1≤x<
4
3

即满足f(x-1)<f(
1
3
)的x 取值范围是[1,
4
3
).
故答案为:[1,
4
3
).
核心考点
试题【已知函数f(x)在定义域[0,+∞)单调递增,则满足f(x-1)<f(13)的x取值范围是______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x+4)-f(x)=2f(2),若y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,且f(1)=2,则f(2013)=(  )
A.2B.3C.4D.0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
(理)已知函数f(x)=





ax2+1(x≥0)
(a-2)ex(x<0)
为R上的单调函数,则实数a的取值范围是(  )
A.(2,3]B.(2,∞)C.(-∞,3]D.(2,3)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时,f(x)+xf′(x)<0(其中f′(x)是f(x)的导函数),若a=(30.3)•f(30.3),b=(logπ3)•f(logπ3),c=(log3
1
9
)•f(log3
1
9
),则a,b,c的大小关系是(  )
A.a>b>cB.c>>b>aC.c>a>bD.a>c>b
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=log 
1
2
(sinxcosx)的单调增区间是(  )
A.(kπ-
π
4
,kπ+
π
4
)(k∈z)
B.(kπ+
π
4
,kπ+
3
4
π
)(k∈z)
C.(kπ,kπ+
π
4
)(k∈z)
D.(kπ+
π
4
,kπ+
π
2
)(k∈z)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=x•sin x且f(α)-f(β)>0,α,β∈[-
π
2
π
2
],则下列不等式必定成立的是(  )
A.α>βB.α<βC.α+β>0D.α2>β2
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