题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
1 |
x |
(1)求f(x)的解析式,并判断它的奇偶性;
(2)求证:函数f(x)在 (0,+∞)上是单调减函数.
答案
1 |
x |
f(-x)=-3(-x)+
1 |
-x |
1 |
x |
(2)∀0<x1<x2,∴x2-x1>0,
1 |
x1x2 |
则f(x1)-f(x2)=(-3x1+
1 |
x1 |
1 |
x2 |
1 |
x1x2 |
∴f(x1)>f(x2).
∴函数f(x)在 (0,+∞)上是单调减函数.
核心考点
试题【已知函数f(x)=ax+1x,且f(1)=-2.(1)求f(x)的解析式,并判断它的奇偶性;(2)求证:函数f(x)在 (0,+∞)上是单调减函数.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求f(-1)的值;
(2)求x<0时,f(x)的解析式.
a |
x |
(1)求实数a的值,并写出f(x)的解析式;
(2)判断函数f(x)的奇偶性,并加以证明;
(3)判断函数f(x)在(1,+∞)上的单调性,并加以证明.
A.(-2,+∞) | B.(-∞,-2) | C.(1,+∞) | D.(-∞,-5) |
|
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