题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
2 |
2x+1 |
(1)求a的值;
(2)证明:函数f(x)在R上是增函数.
答案
∴a-
2 |
20+1 |
(2)由(1)得f(x)=
2x-1 |
2x+1 |
f(x1)-f(x2)=
2x1-1 |
2x1+1 |
2x2-1 |
2x2+1 |
2(2x1-2x2) |
(2x1+1)(2x2+1) |
当x1,x2∈R时,2x1+1>0,2x2+1>0,2x1-2x2<0,所以
2(2x1-2x2) |
(2x1+1)(2x2+1) |
有f(x1)-f(x2)<0
有f(x1)<f(x2)
∴函数f(x)在R上是增函数.
核心考点
举一反三
(1)试求函数f(x)的最大值和最小值;
(2)试比较f(
1 |
2n |
1 |
2n |
x1 |
x2 |
(1)求f(1)的值;
(2)判断并证明f(x)的单调性;
(3)若f(3)=-1,求f(x)在[2,9]上的最小值.
-3+4x-x2 |
|
A.10 | B.9 | C.12 | D.13 |
|
A.0 | B.π | C.π2 | D.9 |
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