（1）已知f（x）=11+x，（x∈R，且x≠-1），g（x）=x2+2x，（x∈R），求f（3），f[g（3）]的值．（2）已知f（2x+1）=x2-2x，求 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）已知f（x）=

1+x

，（x∈R，且x≠-1），g（x）=x²+2x，（x∈R），求f（3），f[g（3）]的值．
（2）已知f（2x+1）=x²-2x，求f（x）的解析式．

答案

（1）∵f（x）=

1+x

，g（x）=x²+2x
∴f（3）=

，g（3）=15
∴f[g（3）]=f（15）=

（2）令2x+1=t则x=

t-1

∴f（t）=（

t-1

）²-2（

t-1

）=

t²-

∴f（x）=

x²-

核心考点

试题【（1）已知f（x）=11+x，（x∈R，且x≠-1），g（x）=x2+2x，（x∈R），求f（3），f[g（3）]的值．（2）已知f（2x+1）=x2-2x，求】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）=ax，g（x）=-

在（-∞，0）上都是减函数，则h（x）=ax²+bx在（0，+∞）上是 ______函数．（填增或减）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

1-x2

（1）判断函数的奇偶性；
（2）证明函数f（x）在[-1，0]为增函数，并判断它在[0，1]上的单调性；
（3）求f（x）的最大值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列描述正确的有______．
①A={x|（x-3）（x-a）=0}，B={x|（x-4）（x-1）=0}，则Card（A∪B）=4
②对数的发明者是纳皮尔
③y=2^x与y=log₂x的图象关于直线y=x对称
④函数y=

在定义域内是减函数．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）定义在整数集上，且f（x）=

x-3 x≥1000

f(f(x+5))，x＜1000

，则f（999）=（　　）

A．996

B．997

C．998

D．999

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两个点，那么|f（x+1）|＜1的解集是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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