若f（2x+1）=x2+1，则f（0）的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若f（2x+1）=x²+1，则f（0）的值为______．

答案

令t=2x+1
∴x=

t-1

∴f（t）=(

t-1

)2+1
∴f（0）=(

0-1

)2+1=

故答案为：

核心考点

试题【若f（2x+1）=x2+1，则f（0）的值为______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

对于每一个实数x，设函数f（x）是y=4x+1，y=x+2，y=-2x+4三个函数中的最小值，则f（x）的最大值是 ______．

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若f（n）为n²+1的各位数字之和（n∈N^*）．如：因为14²+1=197，1+9+7=17，所以f（14）=17．记f₁（n）=f（n），f₂（n）=f（f₁（n）），…，f_k+1（n）=f（f_k（n）），k∈N^*，则f₂₀₀₅（8）=______．

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定义在R上的函数f（x）是减函数，且满足f（1-a）＜f（2a-1），则实数a的取值范围______．

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定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：①对任意x，y∈（-1，1）都有f(x)+f(y)=f(

x+y

1+xy

)；②当x∈（-1，0）时，f（x）＞0．
（Ⅰ）判断f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并说明理由；
（Ⅱ）判断函数f（x）在（0，1）上的单调性，并说明理由；
（Ⅲ）若______，试求f(

)-f(

)的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数y=a^2x+2a^x-1（a＞0，且a≠1）在[-1，1]上的最大值是14，则a=______．

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