题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)当a=4,2≤x≤5,求函数f(x)的最大值与最小值;
(2)若x≥a,试求f(x)+3>0的解集;
(3)当x∈[1,2]时,f(x)≤2x-2恒成立,求实数a的取值范围.
答案
①2≤x<4时,f(x)=x(4-x)+2x-3=-(x-3)2+6,
当x=2时,f(x)min=5;当x=3时,f(x)max=6(2分)
②当4≤x≤5时,f(x)=x(x-4)+2x-3=(x-1)2-4,
当x=4时,f(x)min=5;当x=5时,f(x)max=12
综上所述,当x=2或4时,f(x)min=5;
当x=5时,f(x)max=12(4分)
(2)若x≥a,f(x)+3=x[x-(a-2)],(6分)
当a>2时,x>a-2,或x<0,因为a>a-2,所以x≥a;
当a=2时,得x≠0,所以x≥a;
当a<2时,x>0,或x<a-2,①若0<a<2,
则x≥a;②若a≤0,则x>0
综上可知:当a>0时,所求不等式的解集为[a,+∞);(10分)
当a≤0时,所求不等式的解集为(0,+∞)(12分)
(3)当x∈[1,2]时,f(x)≤2x-2
即x•|x-a|≤1⇔-
1 |
x |
1 |
x |
1 |
x |
1 |
x |
因为x-
1 |
x |
1 |
2 |
3 |
2 |
x+
1 |
x |
3 |
2 |
3 |
2 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3.(1)当a=4,2≤x≤5,求函数f(x)的最大值与最小值;(2)若x≥a,试求f(x)+3>0的解集;(3)当x∈[】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
3 |
x2-2x |
3 |
5 |
A.-1 | B.0 | C.1 | D.2
|
|
A.π+1 | B.0 | C.1 | D.π |
最新试题
- 1小强家里有一张珍贵的拓片文字,是从西周时的青铜器上拓下来的。这些文字应[ ]A.甲骨文B.金文C.小篆D.隶书
- 2将碳酸氢钠固体加热所产生的气体全部通到装有一定量Na2O2的容器中,充分吸收得到一种固体混合物,将该固体混合物溶于500
- 31825年英国发生了世界首次经济危机;1857年后,世界性经济危机时有发生;1929年—1933年由美国爆发的经济危机席
- 4秦始皇、唐太宗、康熙帝是古代中国历史上三位杰出封建帝王。回答下列问题: (1)“百代皆行秦政法”,列举秦始皇在制度创
- 5定义“和常数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项和都为同一个常数,那么这个数列叫做常数列,这个常数叫做该数列的和常
- 6已知等差数列的公差为,且成等比数列,则等于 ( )A.-4B.-6C.-8D.8
- 7如图,AB是半圆O的直径,点P在BA的延长线上,PD切⊙O于点C,BD⊥PD,垂足为D,连接BC.(1)求证:BC平分∠
- 8已知等比数列{an}是递增数列,Sn是{an}的前n项和,若a1,a3是方程x2-5x+4=0的两个根,则S6=____
- 9(甲午战争后)“今天,随便走进哪一家农户,人们都可以看到,曾经是不可缺少的纺车,都蒙上了尘土,被人遗忘了。一捆捆机器压的
- 10下列各组式子中,两个单项式是同类项的是[ ]A.2a与a2B.5a2b与﹣a2bC.xy与x2yD.0.3mn2
热门考点
- 1下列各组离子能大量共存的是 [ ]A.pH=1的溶液中:Fe2+、Al3+、Cl-、MnO4-B.能与金属铝反应
- 2There are so many new words in the text.You can _____ these
- 3在中学生上网问题上,同学和家长的看法发生分歧,同学认为:互联网发展体现了现代科技,应鼓励、支持中学生上网;而家长认为当前
- 4Summer is favorite season.[ ]A. I
- 5(12分)下图是元素周期表的一部分,表中的①~⑩中元素,用元素符号或化学式填空回答: 族周期ⅠAⅡAⅢAⅣAⅤAⅥAⅦA
- 6首次在世界上成功培育出优良杂交水稻的科学家是______.
- 7可遗传的变异是由______发生改变而引起的变异.
- 8某学习小组探究氨的还原性及检验产物的性质,按下图装置进行实验(夹持仪器已略去).将B处的Cr2O3加热至红热,再鼓入空气
- 9【题文】集合,则= .
- 10下列各国中,通过改革确立封建制度的两国是[ ]A.日本、法兰克 B