定义在R上的奇函数f（x）满足：①在[-1，1]上的解析式为f(x)=x35；②函数f（x+1）是偶函数，则f（2010）的值是（　　）A．-1B．0C．1D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

定义在R上的奇函数f（x）满足：①在[-1，1]上的解析式为f(x)=x

；②函数f（x+1）是偶函数，则f（2010）的值是（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．2

答案

根据f（x+1）是偶函数可以得出函数f（x）关于x=1对称，又根据f（x）为奇函数，因此该函数是以4为周期的函数，所以f（2010）=f（4×502+2）=f（2）=f（0）=0．
故选：B．

核心考点

试题【定义在R上的奇函数f（x）满足：①在[-1，1]上的解析式为f(x)=x35；②函数f（x+1）是偶函数，则f（2010）的值是（　　）A．-1B．0C．1D．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=ax-2a+1，当x∈[-1，1]时，f（x）＞0恒成立，则a的取值范围是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集f(x)=

，则f（f（f（-1）））的值是（　　）

A．π+1

B．0

C．1

D．π

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

(a＞0，a∈R)是R上的偶函数．
（1）求a的值；
（2）证明函数f（x）在[0，+∞）上是增函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

x-1

x+1

，x∈[1，3]，求函数的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）定义域为{x|x≠0，x∈R}，对定义域内的任意x₁，x₂都有f（x₁?x₂）=f（x₁）+f（x₂）且当x＞1时f（x）＞0，
（1）求f（1）与f（-1）值；
（2）求证：f（x）是偶函数；
（3）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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