定义在（1，+∞）上的函数f（x）=log2（x+1x-1+5）的最小值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

定义在（1，+∞）上的函数f（x）=log₂（x+

x-1

+5）的最小值是______．

答案

定义在（1，+∞）上的函数f（x）=

log

(x-1+

x-1

+6)2

≥log₂⁸=3，当且仅当 x-1=1 时，
等号成立，故函数f（x）=log2（x+

x-1

+5）的最小值是3，
故答案为：3．

核心考点

试题【定义在（1，+∞）上的函数f（x）=log2（x+1x-1+5）的最小值是______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

若f（x）=2f（2-x）+f"（1）x-4lnx，则f（1）等于（　　）

A．-2

B．-4

C．2

D．0

题型：单选题难度：一般| 查看答案

定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个不同的实数x₁，x₂，，均有：|f（x₁）-f（x₂）|≤k|x₁-x₂|成立，则称f（x）在D上满足利普希茨（Lipschitz）条件．对于函数f（x）=sinx满足利普希茨条件，则常数k的最小值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数y=b+ax2+2x，（a，b是常数a＞0且a≠1）在区间[-

，0]上有y_max=3，y_min=

（1）求a，b的值；
（2）若a∈N^*当y＞10时，求x的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=3（[x]+3）²-2，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[3.1]=3，则f（-3.5）=（　　）

A．-2

B．-

C．1

D．2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f（x）=|x+3|的单调递增区间为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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