| 已知函数f(x)=是定义在R上的增函数，则实数a的取值范围是______． |
根据题意，f（x）在R上是增函数，
当x≤6时，f（x）=（3-a）x-5为增函数，有3-a＞0，解可得，a＜3；
当x＞6时，f（x）=ax-6为增函数，有a＞1，
函数f（x）在上是增函数，有a6-6≤（3-a）×6-5，解可得，a≥2；
综合可得，2≤a＜3，
故答案为[2，3）． |
核心考点
试题【已知函数f(x)=(3-a)x-5(x≤6)ax-6(x＞6)是定义在R上的增函数，则实数a的取值范围是______．】；主要考察你对
函数的单调性与最值等知识点的理解。
[详细]举一反三
（1）判断函数f（x）=x+在x∈（0，+∞）上的单调性并证明你的结论？
（2）猜想函数f(x)=x+，(a＞0)在x∈（-∞，0）∪（0，+∞）上的单调性？（只需写出结论，不用证明）
（3）利用题（2）的结论，求使不等式x+-2m2+m＜0在x∈[1，5]上恒成立时的实数m的取值范围？ |
已知函数f（x）=则f[f（）]=______． | 多面体 | 面数（F） | 顶点数（V） | 棱数（E） | | 三棱锥 | 4 | 4 | 6 | | 三棱柱 | 5 | 6 | … | | 正方体 | … | … | … | | … | … | … | … | | 已知函数f（x）=，则，f（f（2））=______． | | 若函数y=ax与y=-在（0，+∞）上都是减函数，则y=ax2+bx在（0，+∞）上是（ ） | 已知函数f（x）是定义在R上的单调奇函数，且f（1）=-2．
（Ⅰ）求证函数f（x）为R上的单调减函数；
（Ⅱ） 解不等式f（x）+f（2x-x2-2）＜0． |
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