题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)若存在实数x,使得f(x)<0,求实数a的取值范围;
(2)设g(x)=|f(x)|,且g(x)在区间[0,1]上单调递增,求实数a的取值范围.
答案
a |
2 |
a2 |
4 |
∵存在实数x,使得f(x)<0,
∴-
a2 |
4 |
∴a>0或a<-4;
(2)当-4≤a≤0时,g(x)在[
a |
2 |
a |
2 |
当a>0或a<-4时,设g(x)=0的两根为x1,x2,且x1<x2,此时g(x)在区间[x2,+∞)或[x1,
a |
2 |
若[0,1]⊂[x2,+∞),则
|
若[0,1]⊂[x1,
a |
2 |
|
综上,实数a的取值范围是(-∞,0]∪[2,+∞).
核心考点
试题【已知函数f(x)=x2-ax-a,(1)若存在实数x,使得f(x)<0,求实数a的取值范围;(2)设g(x)=|f(x)|,且g(x)在区间[0,1]上单调递增】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
16 |
x2 |