题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
2 |
x |
(1)若m∈Z,判定f(x)的奇偶性;
(2)若f(4)=
33 |
2 |
答案
f(-x)=-f(x),f(x)为奇函数,
m为偶数时,定义域是{ x|x≠0},
f(-x)≠-f(x)且f(-x)≠f(x),
f(x)既不是奇函数也不是偶函数;
(2)由f(4)=
33 |
2 |
2 |
x |
f(x)在(1,+∞)上的单调增函数,
证明:设a>b>1,f(a)-f(b)=a2+
2 |
a |
2 |
b |
2(b-a) |
ab |
=(a-b)(a+b-
2 |
ab |
∵a>b>1,∴a-b>0,a+b>
2 |
ab |
2 |
ab |
∴f(a)-f(b)>0,f(x)在(1,+∞)上的单调增函数.
核心考点
试题【已知函数f(x)=xm+2x,(1)若m∈Z,判定f(x)的奇偶性;(2)若f(4)=332,判断f(x)在(1,+∞)上的单调性,并给予证明.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
4 |
9 |
1 |
3 |
A.-1 | B.
| C.
| D.1 |
|
|
(1)求f(
1 | ||
|
(2)若f(a)=
3 |
2 |
3 |
2 |
(2)已知x,y都是正实数,且x+y-3xy+5=0,求xy的最小值.
(1)求f(1)的值;
(2)求证:f(x)+f(
1 |
x |
(3)若x>1时,f(x)<3,判断f(x)在其定义域上的单调性,并证明.
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