题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(2)若函数f(x)的定义域为[a,b],值域为[a,b](a<b),则称函数f(x)是[a,b]上的“方正”函数.
①设g(x)=
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②问是否存在常数a,b(a>-2),使函数h(x)=
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x+2 |
答案
所以3m+n=2,2m+n=3⇒m=-1,n=5
即f(x)=-x+5⇒f(5)=0;…(4分)
(2)①由g(x)=
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所以值域为[g(a),g(b)],
由已知g(x)=
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则g(a)=a,g(b)=b,即a,b是方程g(x)=x的两个根(1≤a<b)
解方程
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②假设存在常数a,b,使函数h(x)=
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x+2 |
因a>-2,显然h(x)=
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x+2 |
即
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故不存在常数a,b,使函数h(x)=
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x+2 |
核心考点
试题【(1)设一次函数f(x)满足f(3)=2,f(2)=3,求f(5)的值;(2)若函数f(x)的定义域为[a,b],值域为[a,b](a<b),则称函数f(x)是】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
ax | ||
ax+
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(1)求f(x)+f(1-x)及f(
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(2)是否存在自然数a,使
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f (1-n) |
(3)利用(2)的结论来比较
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①函数在(-∞,-1)上递减;②函数具有奇偶性;③函数有最小值3.
(1)写出函数g(t)的解析式;
(2)画出函数g(t)的图象,并指出函数g(t)的单调增区间和单调减区间.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若函数g(x)=