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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知-1<a,b,c<1,比较ab+bc+ca与-1的大小关系为______.
答案
根据题意可得:设f(x)=(b+c)x+bc+1,
由函数的性质可得:f(x)是单调函数,
因为f(1)=(1+b)(1+c)>0,f(-1)=(-1+b)(-1+c)=(1-b)(1-c)>0,
所以-1<x<1时,有f(x)>0恒成立,
所以f(a)=(b+c)a+bc+1>0,即ab+bc+ca>-1.
故答案为:>.
核心考点
试题【已知-1<a,b,c<1,比较ab+bc+ca与-1的大小关系为______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数f(x+1)=x2-1,则f(2)=______.
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定义一种运算“※”,对任意正整数n满足:(1)1※1=3,(2)(n+1)※1=3+n※1,则2004※1的值为______.
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对一切实数x,不等式x4+ax2+1≥0恒成立,则实a的取值范围是(  )
A.(-∞,-2)B.[-2,+∞)C.[0,2]D.[0,+∞)
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已知函数f(x)=





ax,(x<0)
(a-3)x+4a,(x≥0)
满足对任意的实数x1≠x2都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
<0
成立,则实数a的取值范围是(  )
A.(3,+∞)B.(0,1)C.(0,
1
4
]
D.(1,3)
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f(x)=





2x-1(x≥0)
log4(-x+2)(x<0)
,则f(2)•f(-2)=(  )
A.
1
2
B.-
1
2
C.2D.-2
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