题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数f(x)=

1

2

x-sinx在[0，

π

2

]上的最小值是（　　）

A． π 12 - 1 2

B． π 6 - 3 2

C．0

D．- 1 2

答案

∵f(x)=

1

2

x-sinx
∴f"（x）=

1

2

-cosx=0，x∈[0，

π

2

]
解得x=

π

3

当x∈（0，

π

3

）时，f"（x）＜0
当x∈（

π

3

，

π

2

）时，f"（x）＞0
∴当x=

π

3

时函数取极小值也就是最小值最小值为

π

6

-

3

2

故选B