（I）因为f(x)=

1

2

x2-f′(2)x，
所以f′（x）=x-f′（2）．（2分）
令x=2，得f′（2）=1，
所以f（x）=

1

2

x2-x．
（II）设F（x）=f（x）+g（x）=lnx-x，
则F′(x)=

1

x

-1，（5分）
令F′（x）=0，解得x=1．（6分）
当x变化时，F（x）与F′（x）的变化情况如下表：

x	（0，1）	1	（1，+∞）
f′（x）	+	0	-
f（x）	↑	极小值	↓
定义在R上函数f（x）满足条件：f（x+2）= 1 f(x) ，当x∈（0，2）时，f(x)=( 1 2 )x，则f（2011）=______．
对于a，b∈R，记max{a，b}= b   a＜b a   a≥b ，若函数f(x)=max{ 1 2 x，|x-1|}，其中x∈R，则f（x）的最小值为______．
设f（x）= log2(x-1)(x≥2) ( 1 2 )x-1(x＜2) ，则f[f（3）]的值为（　　） A． 1 2 B．- 1 2 C．0 D．1
对于x∈R，函数f（x）满足f（1-x）=f（1+x），f（x+2）=f（x），若当x∈（0，1]时，f（x）=x+1，则f( 15 2 )等于（　　） A． 1 2 B． 3 2 C． 5 2 D． 7 2
函数y=log  1 2 （3x2-4x）的单调递减区间为（　　） A．（ 2 3 ，+∞） B．（ 4 3 ，+∞） C．（-∞，0） D．（-∞， 2 3 ）