已知函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在[4，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在[4，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是______．

答案

∵f（x）=x²+2（a-1）x+2在[4，+∞）上是增函数，
∴对称轴1-a≤4
即a≥-3，
故答案为：[-3，+∞）．

核心考点

试题【已知函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在[4，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）在定义域[-2，2]内递减，求满足f（1-m）+f（1-m²）＜0的实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=2^-cosx的单调递减区间是（　　）

A．[kπ+π，kπ+2π]（k∈Z）

B．[2kπ-π，2kπ]（k∈Z）

C．[2kπ，2kπ+

]（k∈Z）

D．[2kπ，2kπ+π]（k∈Z）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

ax(x＜0)

(a-3)x+4a(x≥0)

为减函数，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

对于函数y=f（x），若同时满足下列条件：
①函数y=f（x）在定义域D内是单调递增或单调递减函数；
②存在区间[a，b]⊆3D，使函数f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]，则称f（x）是D上的闭函数．
（1）求闭函数f（x）=-x³符合条件②的区间[a，b]；
（2）判断函数g（x）=

，在区间（0，+∞）上是否为闭函数；
（3）若函数φ（x）=k+

x+2

是闭函数，求实数k的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

对一切实数x，若一元二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＜b）的值恒为非负数，则M=

a+b+c

b-a

的最小值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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