题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
1 |
x |
(2)若函数f(x)=x2+
a |
x |
答案
x1,x2是区间(1,+∞)上的任意两个值,且x1<x2…(3分)
则x2-x1>0,x1+x2>2,x1x2>1,
1 |
x1x2 |
1 |
x1x2 |
f(x1)-f(x2)=
x | 21 |
1 |
x1 |
x | 22 |
1 |
x2 |
=(x1+x2)(x1-x2)+
x2-x1 |
x1x2 |
=(x2-x1)[
1 |
x1x2 |
∴f(x1)<f(x2)∴f(x)在(1,+∞)上的单调递增 …(8分)
(2)f/(x)=2x-
a |
x2 |
核心考点
试题【(1)判断函数f(x)=x2+1x在(1,+∞)上的单调性,并用定义法加以证明;(2)若函数f(x)=x2+ax在区间(1,+∞)上的单调递增,求实数a的取值范】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
|
A.-1 | B.0 | C.1 | D.1或0 |
(1)求f(
1 |
2 |
(2)一个各项均为正数的数列{an},它的前n项和是Sn,若a1=3,且f(Sn)=f(an)+f(an+1)-1(n≥2,n∈N*),求数列{an}的通项公式;
(3)在(2)的条件下,是否存在实数M,使2n•a1•a2…an≥M•
2n+3 |
1 |
3 |
1 |
8 |
A.(
| B.(0,
| C.(0,
| D.(2,+∞) |
1 |
2 |
①f(x)是周期函数;
②f(x)的图象关于直线x=1对称;
③f(x)在[1,2]上是减函数;
④f(x)在[-2,0]上是减函数.
其中正确的判断是______(把你认为正确的判断都填上).
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