设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=3x-2x+c（c为常数），则f（-1）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：杭州一模

设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=3^x-2x+c（c为常数），则f（-1）=______．

答案

因为f（x）为定义在R上的奇函数，所以有f（0）=1-2×0+c=0
解得c=1，所以
当x≥0时，f（x）=3^x-2x+1，
即f（-1）=-f（1）=-（3-2×1-1）=0．
故答案为：0

核心考点

试题【设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=3x-2x+c（c为常数），则f（-1）=______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数y=f（x）满足：①y=f（x+1）是偶函数；②在[1，+∞）上为增函数．若x₁＜0，x₂＞0，且x₁+x₂＜-2，则f（-x₁）与f（-x₂）的大小关系是（　　）

A．f（-x₁）＞f（-x₂）

B．f（-x₁）＜f（-x₂）

C．f（-x₁）=f（-x₂）

D．f（-x₁）与f（-x₂）的大小关系不能确定

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=

ax-1

ax+1

(a＞1)
（1）判断函数的奇偶性；
（2）证明f（x）是R上的增函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=ax²+bx+1（a，b为实数，a≠0，x∈R）．
（Ⅰ）当函数f（x）的图象过点（-1，0），且方程f（x）=0有且只有一个根，求f（x）的表达式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）若F(x)=

f(x)x＞0

-f(x)x＜0

当mn＜0，m+n＞0，a＞0，且函数f（x）为偶函数时，试判断F（m）+F（n）能否大于0？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知幂函数y=f（x）的图象过点(

，2

)，则f（2）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=

x2+3(x＞0)

1(x=0)

x+4(x＜0)

，则f（f（f（-1）））=（　　）

A．-4

B．147

C．-3

D．3

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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