已知奇函数f（x），定义域为R且f（x）在（0，+∞）内单调递增，则f（-2），f（1），f（-1）的大小关系为（　　）A．f（-2）＜f（-1）＜f（1）B． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知奇函数f（x），定义域为R且f（x）在（0，+∞）内单调递增，则f（-2），f（1），f（-1）的大小关系为（　　）

A．f（-2）＜f（-1）＜f（1）

B．f（-2）＜f（1）＜f（-1）

C．f（-2）＞f（-1）＞f（1）

D．无法确定

答案

根据奇函数的性质：在对称区间上的单调性相同，从而可得函数f（x）在R上单调递增
∵-2＜-1＜1
∴f（-2）＜f（-1）＜f（1）
故选A

核心考点

试题【已知奇函数f（x），定义域为R且f（x）在（0，+∞）内单调递增，则f（-2），f（1），f（-1）的大小关系为（　　）A．f（-2）＜f（-1）＜f（1）B．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）满足2f（x+2）-f（x）=0，当x∈（0，2）时，f（x）=lnx+ax(a＜-

)，当x∈（-4，-2）时，f（x）的最大值为-4．
（I）求实数a的值；
（II）设b≠0，函数g(x)=

bx3-bx，x∈（1，2）．若对任意的x₁∈（1，2），总存在x₂∈（1，2），使f（x₁）-g（x₂）=0，求实数b的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

计算：设偶函数f（x）对任意的x∈R都有f(x+3)=-

f(x)

，且当x∈[-3，-2]时，有f（x）=2x，求f（113.5）的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=x

1-a

的定义域是非零实数，且在（-∞，0）上是增函数，在（0，+∞）上是减函数，则最小的自然数a等于______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

定义在非零实数集上的奇函数f（x）在（-∞，0）上是减函数，且f（-3）=0．
（1）求f（3）的值；
（2）求满足f（x）＞0的x的集合．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）满足2f(x)-f(

|x|

，则f（x）的最小值为 ______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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