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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=x+
a
x-2
(x>2)
的图象过点A(11,12),则函数f(x)的最小值是______.
答案
∵函数f(x)=x+
a
x-2
(x>2)
的图象过点A(11,12),
∴f(11)=11+
a
9
=12解得a=9
f(x)=x+
9
x-2
(x>2)

f(x)=x+
9
x-2
=x-2+
9
x-2
+2
≥2


(x-2)•
9
x-2
+2=8
当且仅当x=5时取等号
故答案为:8
核心考点
试题【已知函数f(x)=x+ax-2(x>2)的图象过点A(11,12),则函数f(x)的最小值是______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
y=(log
1
2
a)x
在R上为减函数,则a∈______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
若函数y=(log
1
2
a)x
在R上为增函数,则a的取值范围是(  )
A.(0,
1
2
B.(0,
1
2
]
C.(
1
2
,+∞)
D.(1,+∞)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=ln(


x2+x+1
-


x2-x+1
)的值域为(  )
A.(-∞,0)B.(-1,0)C.(0,1)D.(0,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=
|x|
x
,对于任意不相等的实数a,b,代数式
a+b
2
+
a-b
2
•f(a-b)
的值等于(  )
A.aB.b
C.b中较小的数D.b中较大的数
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=ex,g(x)=x2+4x+5,g(x)的导函数为g"(x)(e为自然对数底数).
(Ⅰ)若函数y=
f(2x)
e
-ag"(x)+4a有最小值0,求实数a的值;
(Ⅱ)记h(x)=f(x+2n)-ng(x)(n为常数),若存在唯一实数x0,同时满足:(i)x0是函数h(x)的零点;(ii)h′(x0)=0.试确定x0、n的值,并证明函数h(x)在R上为增函数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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