若函数f（x）满足f（x+10）=2f（x+9），且f（0）=1，则f（-10）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：普陀区一模

若函数f（x）满足f（x+10）=2f（x+9），且f（0）=1，则f（-10）=______．

答案

∵f（x+10）=2f（x+9）=4f（x+8）=…=1024f（x），
∵f（0）=1，
则f（-10）=

1024

f(0)=

210

故答案为：

210

核心考点

试题【若函数f（x）满足f（x+10）=2f（x+9），且f（0）=1，则f（-10）=______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

设0＜a＜1，则函数f（x）=log_a|

x-1

x+1

|（　　）

A．在（-∞，-1）上单调递减，在（-1，1）上单调递增

B．在（-∞，-1）上单调递增，在（-1，1）上单调递减

C．在（-∞，-1）上单调递增，在（-1，1）上单调递增

D．在（-∞，-1）上单调递减，在（-1，1）上单调递减

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

loga(x+1)+2

(x≥0)

(a-1)•x+a2

(x＜0)

，（a＞0且a≠1）在R上是增函数，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

21-x，x＜0

f(x-1)，x＞0.

，则f（3.5）的值为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

假设你已经学习过指数函数的基本性质和反函数的概念，但还没有学习过对数的相关概念．由指数函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）在实数集R上是单调函数，可知指数函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）存在反函数y=f^-1（x），x∈（0，+∞）．请你依据上述假设和已知，在不涉及对数的定义和表达形式的前提下，证明下列命题：
（1）对于任意的正实数x₁，x₂，都有f^-1（x₁x₂）=f-1(x1)+f-1(x2)；
（2）函数y=f^-1（x）是单调函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知正实数x，y满足lnx+lny=0，且k（x+2y）≤x²+4y²恒成立，则k的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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