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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数y=log0.52x-log0.5x+2的单调减区间是______.
答案
令t=log0.5x,x>0,则函数y=t2-t+2,显然当t≥
1
2
时,函数y单调递增,当t≤
1
2
时,函数y单调递减.
再由t≤
1
2
,可得 log0.5x≤
1
2
,解得x≥
1
4

函数y=log0.52x-log0.5x+2的单调减区间是[
1
4
,+∞),
故答案为[
1
4
,+∞).
核心考点
试题【函数y=log0.52x-log0.5x+2的单调减区间是______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=
kx-1
x-1
,若f(2)=3
(1)求k的值;
(2)判断并证明函数f(x)在(1,+∞)上的单调性.
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已知f(3x)=2xlog23+11,则f(2)+f(4)+f(8)+f(16)+f(32)+f(64)的值等于______.
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设f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,当x>1时,f(x)<0且有f(xy)=f(x)+f(y);
(1)求f(1)的值;
(2)求证:0<x<1时,f(x)>0;
(3)判断f(x)的单调性并证明之;
(4)若f(
1
2
)=2,求不等式f(x)+f(2-x)<2的解集.
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已知函数f(x)=ax2+2x+c(a、c∈N*)满足:①f(1)=5;②6<f(2)<11.
(1)求a、c的值;
(2)若对任意的实数x∈[
1
2
3
2
],都有f(x)-2mx≤1成立,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=





2x-1,(x≥2)
-x2+3x,(x<2)
,则f(-1)+f(3)的值为(  )
A.-7B.3C.-8D.1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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