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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是(  )
A.y=-


x
B.y=x2-x+1C.log
1
2
x
D.y=
x-2
x-1
答案
逐个判断,函数y=-


x
在定义域[0.+∞)上为减函数,
函数y=x2-x+1当x∈(-∞,
1
2
]为减函数,当x∈[
1
2
,+∞)为增函数,
函数log
1
2
x
在定义域(0,.+∞)为减函数,
函数y=
x-2
x-1
在x∈(-∞,1)为增函数,在x∈(1,.+∞)为增函数
∴在区间(0,1)上是增函数的是y=
x-2
x-1

故选D
核心考点
试题【下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是(  )A.y=-xB.y=x2-x+1C.log12xD.y=x-2x-1】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:函数f(x)=x+
1
x
在区间(0,1]上是减函数.
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不等式2x-
2
x
-a>0的在[1,2]内有实数解,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=lg(x2-x-2),若∀a、b∈(m,+∞),都有[f(a)-f(b)](a-b)>0,则实数m最小值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
记定义在[-1,1]上的函数f(x)=x2+px+q(p,q∈R)的最大值与最小值分别为M,m.又记h(p)=M-m.
(Ⅰ)当0≤p≤2时,求M、m(用p,q表示),并证明h(p)≥1;
(Ⅱ)写出h(p)的解析式(不必写出求解过程);
(Ⅲ)在所有形如题设的函数f(x)中,求出这样的f(x),使得|f(x)|的最大值为最小.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=


x+27
+


13-x
+


x
的最小值为______,最大值为______.
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