已知：定义在（-2，2）上的偶函数f（x），当x＞0时为减函数，若f（1-a）＜f（a）恒成立，则实数a的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知：定义在（-2，2）上的偶函数f（x），当x＞0时为减函数，若f（1-a）＜f（a）恒成立，则实数a的取值范围是______．

答案

∵函数f（x）为（-2，2）上偶函数且在在x＞0时是减函数，∴f（|x|）=f（x），不等式转化为f（|1-a|）＜f（|a|），
∴

-2＜1-a＜2

-2＜a＜2

|1-a|＞|a

，解得-1＜a＜

故答案为：-1＜a＜

．

核心考点

试题【已知：定义在（-2，2）上的偶函数f（x），当x＞0时为减函数，若f（1-a）＜f（a）恒成立，则实数a的取值范围是______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，若f（m-1）＞f（2m-1），实数m 的取值范围（　　）

A．m＞0

B．0＜m＜

C．-1＜m＜3

D．-

＜m＜

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设f(x)=

2ax，x≤1

loga(x2-1)，x＞1

且f(2

)=1，则f（f（2））=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

x2+3 (x≥0)

ax+b (x＜0)

是R上的增函数，则（　　）

A．a＜0，b≥3

B．a＜0，b≤3

C．a＞0，b≥3

D．a＞0，b≤3

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数y=

-x2+4x+5

的单调递减区间为（　　）

A．（-∞，2]

B．[-1，2]

C．[2，+∞）

D．[2，5]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f（x）是一次函数，且2f（2）-3f（1）=5，2f（0）-f（-1）=1，则f（1）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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