下列函数中，在区间（-∞，0）上是增函数的是（　　）A．y=x2-4x+8B．y=丨x-1丨C．y=-2x-1D．y=1-x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

下列函数中，在区间（-∞，0）上是增函数的是（　　）

A．y=x²-4x+8

B．y=丨x-1丨

C．y=-

x-1

D．y=

1-x

答案

选项A，图象为开口向上的抛物线，对称轴为x=2，函数在（-∞，2）上单调递减，故不满足题意，错误；
选项B，y=|x-1|=

x-1x≥1

1-xx＜1

，故函数在（-∞，1）上单调递减，当然在（-∞，0）上单调递减，故错误；
选项C，y=-

x-1

在（-∞，1）和（1，+∞）均单调递增，显然满足在（-∞，0）上单调递增，故正确；
选项D，y=

1-x

在定义域（-∞，1]单调递减，故不满足题意．
故选C

核心考点

试题【下列函数中，在区间（-∞，0）上是增函数的是（　　）A．y=x2-4x+8B．y=丨x-1丨C．y=-2x-1D．y=1-x】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，且f（x-1）＜f（1-3x），则x的取值范围（　　）

A．x≤

B．x＜

C．0≤x＜

D．0＜x≤

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f（x）为R上的减函数，则满足f(|1-

|)＜f(1)的实数x的取值范围是（　　）

A．(-∞，

)

B．(-∞，0)∪(0，

)

C．(-

，+∞)

D．(-

，0)∪(0，+∞)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

定义运算a⊗b=

a，(a≤b)

b，(a＞b)

，已知函数f（x）=（3-x）⊗2^x，则f（x）的最大值为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设f（x）=

2(x＞0)

0(x=0)

-2(x＜0)

，g（x）=

1(x为有理数)

0(x为无理数)

，则f[g（π）]的值为（　　）

A．0

B．2

C．x=π

D．-2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

用定义判断f（x）=x+

在x∈[1，3]上的单调性，并求f（x）在x∈[1，3]上的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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