已知函数f(x)=(a-1)x-1，x≤1logax，x＞1，若f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=

(a-1)x-1，x≤1

logax，x＞1

，若f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为______．

答案

由于函数f(x)=

(a-1)x-1，x≤1

logax，x＞1

，f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，
故有 a-1＞0，且log_a1≥（a-1）-1，即 0≥a-2．
综合可得 1＜a≤2，
故答案为（1，2]．

核心考点

试题【已知函数f(x)=(a-1)x-1，x≤1logax，x＞1，若f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，函数y=f（x）在点P处的切线是l，且P点的横坐标为2，则f（2）+f′（2）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）与g（x）的定义域均为非负实数集，对任意x≥0，规定f（x）*g（x）=minf（x），g（x），若f(x)=3-x，g(x)=

2x+5

，则f（x）*g（x）的最大值为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

求函数y=log_a（x-x²）（a＞0，a≠1）的定义域、值域、单调区间．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知g（x）=1-x，f[g（x）]=2-x²，
（1）求f（x）的解析式；
（2）h（x）=

f(x)-1

-a，若h（x）在x∈[-3，-1]上的最大值是-

，求a的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=2^x+2，则f（1）的值为（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

题型：单选题难度：简单| 查看答案

最新试题

热门考点