（文）设x∈R，[x]表示不大于x的最大整数，如：[π]=3，[-1.2]=-2，[0.5]=0，则使[x2-1]=3的x的取值范围是（　　）A．[2，5）B． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

（文）设x∈R，[x]表示不大于x的最大整数，如：[π]=3，[-1.2]=-2，[0.5]=0，则使[x²-1]=3的x的取值范围是（　　）

A．[2，

）

B．（-

，-2]

C．（-

，-2]∪[2，

）

D．[-

，-2]∪[2，

]

答案

根据定义可知，若[x²-1]=3，则3≤x²-1＜4即4≤x²＜5，
所以解得2≤x＜

或-

＜x≤-2．
故x的取值范围是（-

，-2]∪[2，

）．
故选C．

核心考点

试题【（文）设x∈R，[x]表示不大于x的最大整数，如：[π]=3，[-1.2]=-2，[0.5]=0，则使[x2-1]=3的x的取值范围是（　　）A．[2，5）B．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知偶函数f（x）在[0，2]内单调递减，若a=f(-1)，b=f(log0.5

)，c=f(lg0.5)，则a，b，c之间的大小关系为 ______．（从小到大顺序）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(n)=

2009

n-a

(n∈N*)，若常数a∈（2008，2009），则n=______时，函数取最大值．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

某商店七月份营销一种饮料的销售利润y（万元）与销售量x（万瓶）之间函数关系的图象如图1中折线所示，该商店截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进货时的销售利润为5.5万元．（销售利润=（售价-成本价）×销售量）
请你根据图象及商店七月份该饮料的所有销售记录提供的信息（图2），解答下列问题：
（1）求销售量x为多少时，销售利润为4万元；
（2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；
（3）我们把销售每瓶饮料所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

如图，在平面四边形ABCD中，△BCD是正三角形，AB=AD=1，∠BAD=θ．
（Ⅰ）将四边形ABCD的面积S表示成关于θ的函数；
（Ⅱ）求S的最大值及此时θ的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足f（e^x）=x，则f（5）的值为（　　）

A．e⁵

B．log₅e

C．log₅e

D．ln5

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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