题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知是定义在上的函数,且满足下列条件:
①对任意的,;②当时,.
(1)证明是定义在上的减函数;
(2)如果对任意实数,有恒成立,求实数的取值范围。
答案
解析
所以是定义在上是减函数;………….6分
(2)恒成立,即,对x恒成立,恒成立,对任意y恒成立,即,即。………12分
核心考点
试题【(本题满分12分)已知是定义在上的函数,且满足下列条件:①对任意的,;②当时,.(1)证明是定义在上的减函数;(2)如果对任意实数,有恒成立,求实数的取值范围。】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)求证:函数在上为减函数;(3)解不等式 :
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)在[-1,m](m>-1)上的最大值;
(3)设函数g(x)=,若不等式g(x)·g(2k-x)≥(-k)2在(0,2k)上恒成立,求实数k的取值范围.
A.- | B. | C. | D.-1 |
(1)求的值;
(2)若解不等式.
A. | B. |
C. | D. |
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