题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
A.- | B. | C. | D.-1 |
答案
解析
分析:定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),可得出f(x-2)= f(x),由此关系求出求出x∈[-4,-2]上的解析式,再配方求其最值
解答:解:由题意定义在R上的函数f(x)f(x)满足f(x+2)=3f(x),
任取x∈[-4,-2],则f(x)=f(x+2)=f(x+4)
由于x+4∈[0,2],当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x,
故f(x)=f(x+2)=f(x+4)=[(x+4)-2(x+4)]= [x+6x+8]= [(x+3)-1],x∈[-4,-2]
当x=-3时,f(x)的最小值是-
故选A
点评:本题考查函数的最值及其几何意义,解题的关键是正确正解定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),且由此关系求出x∈[-4,-2]上的解析式,做题时要善于利用恒恒等式
核心考点
举一反三
(1)求的值;
(2)若解不等式.
A. | B. |
C. | D. |
A. |
B. |
C. |
D. |
1
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