题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(Ⅰ)求和的值;
(Ⅱ)如果不等式成立,求x的取值范围.
(Ⅲ)如果存在正数k,使不等式有解,求正数的取值范围.
答案
解析
且,得.
(Ⅱ)设,由条件(1)可得,因,由(2)知,所以,即在上是递减的函数.
由条件(1)及(Ⅰ)的结果得:其中,由函数在上的递减性,可得:,由此解得x的范围是.
(Ⅲ)同上理,不等式可化为且,
得,此不等式有解,等价于,在的范围内,易知,故即为所求范围.
核心考点
试题【设函数是定义在上的函数,并且满足下面三个条件:(1)对正数x、y都有;(2)当时,;(3)。则(Ⅰ)求和的值;(Ⅱ)如果不等式成立,求x的取值范围.(Ⅲ)如果存】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
的单调递减区间是( ).
A. | B. |
C.和 | D.和 |
A. | B. | C. | D. |
⑴求证:f(x)是奇函数;
⑵试问在时,f(x)是否有最值?如果有求出最值;如果没有,说出理由.
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