题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
答案
在是上单调递减,
在上单调递增.
解析
设,二次方程的判别式.
① 当,即时,对一切都有,此时在上是增函数。
② 当,即时,仅对有,对其余的都有,此时在上也是增函数。
③ 当,即时,
方程有两个不同的实根,,.
+ | 0 | _ | 0 | + | |
单调递增 | 极大 | 单调递减 | 极小 | 单调递增 |
核心考点
举一反三
(1)求函数的定义域和值域:
(2)指出函数的单调区间
已知函数.
(1)若在上是增函数,求实数的范围;
(2)设,求证:
(1)求证:;
(2)求证:;
(3)若函数的最大值为8,求的值.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)判断 的单调性,并说明理由;
(Ⅲ)若 且a,b,c成等比数列,求证:.
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