题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
已知函数是定义在上的奇函数,当时,
(1)判断函数在区间上的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)求函数在上的解析式;
(3)求函数的值域.
答案
(2)
(3)
解析
设
则= ∴<
∴在上单调递增 ………………………………5分
(2)∵是定义在上的奇函数,∴=0 ………………6分
设,则
∴=- ………………………………9分
∴ ………………10分
(3)∵在上为增函数
∴时,< ………………………………12分
∵为奇函数,∴在[-1,0)上为增函数
∴时, ………………………………14分
∴的值域为
核心考点
试题【(本题满分16分)已知函数是定义在上的奇函数,当时,(1)判断函数在区间上的单调性,并用单调性的定义证明;(2)求函数在上的解析式;(3)求函数的值域.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
①函数[]的定义域是,值域为[0,1] ②方程{}=有无数个解;
③函数{}是周期函数 ④函数{}是增函数。
其中正确命题的序号是( )
A.①④ | B.②③ | C.①② | D.③④ |
(1)求;
(2)求证是奇函数;
(3)求证在上是增函数。
已知函数y=㏒(3x在[-1,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围( )
A a≤-6 B -<a<-6 C -8<a≤-6 D -8≤a≤-6
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