题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)当时,求函数的最小值;
(2)若对任意的,恒成立,试求实数的取值范围
答案
(1)
(2)
解析
设,则
由,则,,
所以,可知在上是增函数,
最小值为
(2)在区间上,恒成立等价于恒成立
设,,则
可知其在上为增函数,
当时, 故
核心考点
举一反三
已知函数.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)设当时,若对任意,存在,使恒成立,求实数取值范围.
已知函数在区间上的值域为
(1)求的值
(2)若关于的函数在上为单调函数,求的取值范围
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)试判断函数在(,)上的单调性,并证明你的结论;
(Ⅲ)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
A.a≥3 | B.a≤-3 | C.a<5 | D.a≥-3 |
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