题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数图象如图,则函数的单调递增区间为

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

分析：先对函数f（x）=x³+bx²+cx+d进行求导，根据x=-2，x=3时函数取到极值点知f’（-2）=0   f’（3）=0，故可求出bc的值，再根据函数单调性和导数正负的关系得到答案．
解答：解：∵f（x）=x³+bx²+cx+d，∴f’（x）=3x²+2bx+c
由图可知f’（-2）=0，f’（3）=0
∴12-4b+c=0，27+6b+c=0，∴b=-1.5，c=-18
∴y=x²-x-6，y’=2x-1，当x＞时，y’＞0
∴y=x²-x-6的单调递增区间为：[，+∞）
故选D．
点评：本题主要考查函数极值点和单调性与函数的导数之间的关系．属基础题．