题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求函数的解析式;
(2)若时,恒成立,求实数的取值范围.
答案
解析
令=0,得 ………2分
因为,所以可得下表:
0 | |||
+ | 0 | - | |
↗ | 极大 | ↘ |
因此必为最大值,∴,因此,
,
即,∴,
∴ ……………6分
(2)∵,∴等价于, ………8分
令,则问题就是在上恒成立时,求实数的取值范围,为此只需,即, …………10分
解得,所以所求实数的取值范围是[0,1]. ………………12分
核心考点
举一反三
(1)试建立价格P与周次t的函数关系.
(2)若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为Q=-0.125(t-8)2+12,t∈[0,16],t∈N.试问:该服装第几周每件销售利润L最大?
(1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M;
(2)对于函数y=h(x),如果存在一个正的常数a,使得定义域A内的任意两个不等的值x1,x2都有|h(x1)-h(x2)|≤a|x1-x2|成立,则称函数y=h(x)为A的利普希茨Ⅰ类函数.试证明:y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ类函数;
(3)设A、B是曲线C2上任意不同两点,证明:直线AB与直线y=x必相交.
A. | B. | C. | D. |
的最大值与最小值之和为 ( )
A. 18 | B. 16 | C. 14 | D. |
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