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题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
已知函数
(1)若,证明在区间上是增函数;
(2)若在区间上是单调函数,试求实数的取值范围。
答案
解(1)
任取



上为减函数。
(2),任意的任意性知,必恒为正数,若
上是增函数。不存在恒为正。所以不存在上是单调函数。
上是增函数
解析

核心考点
试题【已知函数,(1)若,证明在区间上是增函数;(2)若在区间上是单调函数,试求实数的取值范围。】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,-3),B(3,1)是其图象上的两点,那么不等式-3<f(x+1)<1的解集的补集是(   )
A.(-1,2)  B.(1,4)
C.(―∞,-1)∪[4,+∞)D.(―∞,-1]∪[2,+∞)

题型:单选题难度:简单| 查看答案
(本小题满分12分)
已知函数 
(1)当时,求函数的最大值和最小值;
(2)求实数的取值范围,使在区间上是单调减函数
题型:解答题难度:简单| 查看答案
(本小题满分13分)
设函数.
(1)求证:不论为何实数总为增函数;
(2)确定的值,使为奇函数及此时的值域.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
设函数,若对于任意,不等式恒成立,则实数的取值范围是      
题型:填空题难度:简单| 查看答案
(本题满分14分)
已知函数且存在使
(I)证明:是R上的单调增函数;
(II)设其中 
证明:
(III)证明:
题型:解答题难度:简单| 查看答案
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