题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
⑴求的值;
⑵判断并证明函数的单调性;
⑶如果,解不等式.
答案
解析
(1)∵对于任意的,都有
∴时∴
(2)运用定义法设且∵,得到
(3)
∵ ∵∴
∴∴从而结合已知关系式化简求解。
解 ⑴∵对于任意的,都有
∴时∴………………………4分
⑵设且∵
∴∵∴∵当时∴
∴∴∴函数在上为增函数.………8分
⑶∵ ∵∴
∴∴
∴∴∴
解得 所以不等式的解集为………………………12分
核心考点
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
A.恒小于0 | B.恒大于0 |
C.恒大于等于0 | D.恒小于等于0 |
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)若在区间上的值不小于8,求实数的取值范围.
(III)若函数满足:对任意的(其中),有,称函数在的图象是“下凸的”.判断此题中的函数图象在是否是“下凸的”?如果是,给出证明;如果不是,说明理由.
A. | B. |
C. | D. |
(Ⅰ)若当时,的最小值为-1,求实数k的值;
(Ⅱ)若对任意的,均存在以为三边边长的三角形,求实数k的取值范围。
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