题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
答案
(2)当时,;当时,
解析
(1)先求解函数的定义域和导函数,然后解二次不等式得到单调区间。
(2)构造函数利用导数判定单调性,进而得到在给定区间上结论。
解:(1)定义域为,
令,则,所以或因为定义域为,所以.
令,则,所以.因为定义域为,所以.
所以函数的单调递增区间为,单调递减区间为.
(2) (),.
因为0<a<2,所以,.令 可得.所以函数在上为减函数,在上为增函数.①当,即时,在区间上,在上为减函数,在上为增函数.所以.②当,即时,在区间上为减函数.所以.综上所述,当时,;当时,
核心考点
举一反三
成立,则的取值范围为( )
A. | B.(0,1) | C. | D.(0,3) |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A.单调递减函数,且有最小值 | B.单调递减函数,且有最大值 |
C.单调递增函数,且有最小值 | D.单调递增函数,且有最大值 |
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