题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
设函数.
(1)求函数的单调增区间;
(2)若不等式在恒成立,求实数m的取值范围.
(3)若对任意的,总存在,使不等式成立,求实数m的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1)函数的定义域为………………………………………………(1分)
………………………………………………………(2分)
由得或
故函数的单调增区间为和
(2)∵当时………………………………………………………(4分)
当时
∴在上单调递减,在上单调递减.………………………………(6分)
∴……………………………………………………………………………………(8分)
(3)设
在上单减,在上单增……………………………………(10分)
由(1)知在上单增,∴…………………………(12分)
又
∴ ∴………………………………………………(14分)
点评:在求单调区间前先要求解定义域,第二问第三问中将不等式恒成立求参数范围转化为求函数最值,进而可以利用导数求解
核心考点
试题【(本小题满分14分)设函数.(1)求函数的单调增区间;(2)若不等式在恒成立,求实数m的取值范围.(3)若对任意的,总存在,使不等式成立,求实数m的取值范围.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)当时,讨论的单调性;
(Ⅱ)设时,若对任意,存在,使,求实数的取值范围.
A.y="sin" x | B.y="cos" x | C.y="tan" x | D.y=2 |
A.最大值8 | B.最小值8 | C.最大值4 | D.最小值4 |
A. | B. | C. | D. |
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