题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(Ⅰ)当时,求函数在点处的切线方程;
(Ⅱ)求在区间上的最小值;
(Ⅲ) 若存在,使方程成立,求实数的取值范围.
答案
(2) 时,在区间上,,为增函数,所以
当时,
(3)
解析
试题分析:解:(Ⅰ)当时,┈┈1分
故切线的斜率为, ┈┈┈┈ 2分
所以切线方程为:,即. ┈┈┈┈ 3分
(Ⅱ),
令,得 4分
① 时,在区间上,,为增函数,
所以 5分
②当时,在区间上,为减函数, 6分
在区间上,为增函数, 7分
所以 8分
(Ⅲ) 由可得
, 9分
令,
10分
单调递减 | 极小值(最小值) | 单调递增 |
,,
┈┈┈┈ 13分
实数的取值范围为 ┈┈┈┈ 14分
点评:解决的关键是对于导数的符号与函数单调性关系的运用,以及结合极值的概念得到最值,属于中档题
核心考点
试题【已知函数,(其中实数,是自然对数的底数).(Ⅰ)当时,求函数在点处的切线方程;(Ⅱ)求在区间上的最小值;(Ⅲ) 若存在,使方程成立,求实数的取值范围.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(- | B. | C. | D. |
(1)求的值;
(2)判断并证明函数在上的单调性;
(3)解不等式:.
A. | B. | C. | D. |
最新试题
- 1随着海峡两岸交往的日益密切,台湾旅游热不断升温。如果你有机会到宝岛一游,建议你到台南市看看当地的名胜古迹——赤嵌楼,这里
- 2解下列不等式(组):(1)2x﹣3≤(2)
- 32010年10月14日,一则名为《观林园内部开始认购》的帖子出现在网络上,一份329人的内部认购名单被曝光,其中有近百人
- 4Don"t open the door _____ it is so cold. [ ]A. because B
- 5如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图象,下面结论正确的是( )A.电源的电动势为6.0VB.电源的内阻为12ΩC.
- 6 (本小题满分14分)如图,在四棱锥E—ABCD中,底面ABCD为矩形,平面ABCD⊥平面ABE,∠AEB=90°,BE
- 7有的人有耳垂,有的人无耳垂.有耳垂受基因A控制,无耳垂受基因a控制.一对有耳垂的夫妇生了一个无耳垂的孩子.试问:父亲的基
- 8I have tried to keep his advice in ____ when writing this bo
- 9生活中的地图可以帮助我们( )①外出旅游 ②方便购物 ③认识世界 ④防洪抗旱A.①②③B.①②④C.②③④D.①
- 10下图中N、S为南北极点,P、Q点分别是某一经线圈与晨、昏线的两个交点,K、L为晨线与昏线的相交点,读图回答下列各题。小题
热门考点
- 1下列各句中,加点的成语使用恰当的一句是( )A.他们同这个犯罪集团展开了一场不共戴天的斗争。B五十年来的社会主义建
- 2阅读下面诗歌,回答下列小题。阅读下面宋诗,然后回答问题。(8分)溪桥晚兴郑协①寂寞亭基野渡边,春流平岸草芊芊②。一川晚照
- 3先通读下面的短文,掌握其大意,然后根据短文内容和所给首字母,在空格内填入一个适当的词,使短文意思完整。所填单词在题后横线
- 4用其适当形式完成句子(共10空,计5分)小题1: We would feel_________ if someone d
- 5某次歌唱比赛,三名选手的成绩如下:测试项目测试成绩甲乙丙创新728567唱功627776综合知识884567
- 6下列河流中年径流量最大的是A.珠江B.长江C.黄河D.黑龙江
- 7 I don’t like to travel to big cities, because to me, one ci
- 8在(1+x)+(1+x)2+……+(1+x)6的展开式中,x2项的系数是( )(用数字作答)。
- 9有三条直线l1,l2,l3,若l1⊥l2,l2∥l3,则l1与l3的位置关系是______.
- 10下列各组物质相互混合反应后,最终有白色沉淀生成的是( )①金属钠投入到FeCl3溶液中②过量NaOH溶液和明矾溶液混合