题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
答案
解析
试题分析:将函数化成分段函数的形式,不难得到它的减区间为(2,3).结合题意得:(5a,4a+1)⊆(2,3),由此建立不等关系,解之即可得到实数a的取值范围.解:函数f(x)=|x-2|(x-4)
="(x-2)(x-4)" (x≥2)
(2-x)(x-4) (x<2)
∴函数的增区间为(-∞,2)和(3,+∞),减区间是(2,3).∵在区间(5a,4a+1)上单调递减,∴(5a,4a+1)⊆(2,3),得2≤5a, 4a+1≤3,解之得≤a≤
故答案为:
点评:本题给出含有绝对值的函数,在已知减区间的情况下求参数a的取值范围,着重考查了函数的单调性和单调区间求法等知识,属于中档题
核心考点
举一反三
(1)如果x∈[1,4],求函数h(x)=(f(x)+1)g(x)的值域;
(2)求函数M(x)=的最大值;
(3)如果不等式f(x2)f()>kg(x)对x∈[2,4]有解,求实数k的取值范围.
A. | B. | C. | D. |
使恒成立的函数的个数是( )
A.个 | B.个 | C.个 | D.个 |
A. | B. | C. | D. |
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