题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
是定义在
上的减函数，满足
.（1）求证：
；（2）若
，解不等式
.答案
.解析
试题分析：（1）本题中，
是抽象函数，其解析式不能求出，由要证明的式子，对比可知，应将
移到等式的右边，即证明
，然后将
视作条件中的
，即可得证；（2）由第一问可将
转化为
，再由结合求出
,最后由的单调性求出不等式的解集.试题解析：(1)由条件
可得
， 
4分（2）
，
，
.即 8分由第（1）问可得
，又是定义在上的减函数，
，由，即
，
.
,得
.又
，所以
14分核心考点
举一反三
的函数
，如果存在区间
，同时满足：①
在
内是单调函数；②当定义域是，值域也是，则称是函数的“好区间”.
（1）设
（其中
且
），判断
是否存在“好区间”，并说明理由；
（2）已知函数
有“好区间”，当
变化时，求
的最大值.
，任取
，定义集合
，点
满足
，设
，
分别表示集合
中元素的最大值和最小值，记
，则（Ⅰ）若函数
，则
；（Ⅱ）若函数
，则
的最小正周期为 .
，满足对任意
，都有
成立，则的取值范围是 .
上定义的函数
是偶函数,且
.若在区间
上的减函数,则 ( )A．在区间 上是增函数, 在区间 上是增函数 |
| B．在区间上是增函数, 在区间上是减函数 |
| C．在区间上是减函数, 在区间上是增函数 |
| D．在区间上是减函数, 在区间上是减函数 |
的交点的横坐标为
，当
时
（从>，<，=，≥，≤，无法确定，中选你认为正确的一个填到横线上）最新试题
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