已知幂函数 (为常数)的图像过点P(2,)，则f(x)的单调递减区间是A．(-∞,0)B．(-∞,+∞)C．(-∞,0)∪(0,+∞)D．(-∞,0),(0,+ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知幂函数

(

为常数)的图像过点P(2,)，则f(x)的单调递减区间是

A．(-∞,0)	B．(-∞,+∞)
C．(-∞,0)∪(0,+∞)	D．(-∞,0),(0,+∞)

答案

解析

试题分析：幂函数

解析式中只有一个参数

，一般只需要一个条件即可确定，其函数图象过点

，即

，由此得

，函数

的单调减区间应该选D，同学们初学时，容易误选C，单调区间应该是一个个的区间，而不能是区间的并集（象C这种并集也不能称为区间）.

核心考点

试题【已知幂函数 (为常数)的图像过点P(2,)，则f(x)的单调递减区间是A．(-∞,0)B．(-∞,+∞)C．(-∞,0)∪(0,+∞)D．(-∞,0),(0,+】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

设P=log₂3，Q=log₃2，R=log₂(log₃2)，则 ( )

A．Q＜R＜P

B．P＜R＜Q

C．R＜Q＜P

D．R＜P＜Q

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知奇函数f(x)为R上的减函数，则关于a的不等式f(a²)+f(2a)＞0的解集是 ( )

A．(-2,0)	B．(0,2)
C．(-2,0)∪(0,2)	D．(-∞,-2)∪(0,+∞)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

用定义证明函数f(x)=x²+2x^-1在(0,1]上是减函数.

题型：解答题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)是定义在[-3,3]上的奇函数，且当x∈[0,3]时，f(x)=x|x-2|

⑴在平面直角坐标系中，画出函数f(x)的图象
⑵根据图象，写出f(x)的单调增区间，同时写出函数的值域.

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设定义在

上的函数

是最小正周期为

的偶函数,

是

的导函数,当

时,

;当

且

时 ,

,则函数

在

上的零点个数为（）

A．2

B．4

C．5

D．8

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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