题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)当时,讨论的奇偶性;
(2)当时,求的最大值.
答案
解析
试题分析:(1)因为函数解析式中的绝对值受取值的约束,所以应对的值进行分类讨论,当时,也可检验与的值关系来判断函数的奇偶;(2)对与自变量的范围进行分类讨论
试题解析:(1)当时,,
此时为奇函数. 3分
当时,,,
由且,
此时既不是奇函数又不是偶函数 6分
(2)当时,
∵时,为增函数,
∴时,. 8分
当时,
∵,
∴,其图象如图所示: 10分
①当,即时,. 11分
②当,即时, 12分
③当,即时, 13分
综上:当时,;
当时,;
当时,; 14分
核心考点
举一反三
(1)当时,证明:
①不是奇函数;②是上的单调递减函数.
(2)设是奇函数,求与的值.
(1)证明:函数在上的图像关于原点对称;
(2)判断函数在上的单调性,并说明理由.
(3)证明:,.
A. | B. |
C. | D. |
(1)若,判断函数在上的单调性并用定义证明;
(2)若函数在上是增函数,求实数的取值范围.
(1)若,判断函数的单调性;
(2)若,求时的的取值范围.
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