函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)>2，则f(x)>2x＋4的解集为(　　)．A．(－1,1)B．(－1，＋∞)C． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)>2，则f(x)>2x＋4的解集为(　　)．

A．(－1,1)	B．(－1，＋∞)
C．(－∞，－1)	D．(－∞，＋∞)

答案

解析

由f′(x)>2转化为f′(x)－2>0，构造函数F(x)＝f(x)－2x，得F(x)在R上是增函数，又F(－1)＝f(－1)－2×(－1)＝4，f(x)>2x＋4，即F(x)>4＝F(－1)，所以x>－1.

核心考点

试题【函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)>2，则f(x)>2x＋4的解集为(　　)．A．(－1,1)B．(－1，＋∞)C．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

同时满足两个条件：①定义域内是减函数；②定义域内是奇函数的函数是(　　)．

A．f(x)＝－x\|x\|	B．f(x)＝x³
C．f(x)＝sin x	D．f(x)＝

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知定义在R上的函数y＝f(x)满足以下三个条件：①对于任意的x∈R，都有f(x＋4)＝f(x)；②对于任意的x₁，x₂∈R，且0≤x₁<x₂≤2，都有f(x₁)＜f(x₂)；③函数y＝f(x＋2)的图象关于y轴对称．则下列结论中正确的是(　　)．

A．f(4.5)＜f(7)＜f(6.5)	B．f(7)＜f(4.5)＜f(6.5)
C．f(7)＜f(6.5)＜f(4.5)	D．f(4.5)＜f(6.5)＜f(7)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)＝log_a(x＋1)(a>1)，若函数y＝g(x)的图象上任意一点P关于原点对称的点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图象．
(1)写出函数g(x)的解析式；
(2)当x∈[0,1)时总有f(x)＋g(x)≥m成立，求m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)＝e^x－e^－x(x∈R且e为自然对数的底数)．
(1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性；
(2)是否存在实数t，使不等式f(x－t)＋f(x²－t²)≥0对一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)＝

x³－2x²＋3m，x∈[0，＋∞)，若f(x)＋5≥0恒成立，则实数m的取值范围是(　　)

A．	B．
C．(－∞，2]	D．(－∞，2)

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