题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
(1)写出函数g(x)的解析式；
(2)当x∈[0,1)时总有f(x)＋g(x)≥m成立，求m的取值范围．
答案
解析
即y＝－loga(1－x)(x<1)．
(2)f(x)＋g(x)≥m，
即loga
≥m.设F(x)＝loga
，x∈[0,1)．由题意知，只要F(x)min≥m即可．
因为F(x)在[0,1)上是增函数，所以F(x)min＝F(0)＝0.
故m的取值范围是(－∞，0]．
核心考点
试题【已知函数f(x)＝loga(x＋1)(a>1)，若函数y＝g(x)的图象上任意一点P关于原点对称的点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图象．(1)写出函数g(x】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性；
(2)是否存在实数t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0对一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．
x3－2x2＋3m，x∈[0，＋∞)，若f(x)＋5≥0恒成立，则实数m的取值范围是( )A． | B． |
| C．(－∞，2] | D．(－∞，2) |
| A．af(b)≤bf(a) | B．bf(a)≤af(b) |
| C．af(a)≤f(b) | D．bf(b)≤f(a) |
x2＋4x－3ln x在[t，t＋1]上不单调，则t的取值范围是______．
，则
的单调递减区间为（ ）| A．[0，1） | B．（-∞，0） |
C． | D．（-∞，1）和（1，+∞） |
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